soluzione 2687, 2696 e simili (combinazione di numeri)
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- Pubblicato Venerdì, 14 Dicembre 2012 11:03
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Quanti numeri di tre cifre si possono formare con 3, 4, 5, 6, 7, 8, potendo ripetere la stessa cifra?
A. 126
B. 300
C. 720
D. 216
SOLUZIONE
CON ripetizione di cifra, quindi ognuno dei 6 numeri può essere messo nelle 3 posizioni della cifra e le combinazioni possibili sono: 6 x 6 x 6 = 216
disposizione con ripetizione
n^k (n elevato k)
n è il totale dei numeri da combinare (nell'esempio sono 6 numeri) elevato al gruppo di combinazioni richieste (nell'esempio, 3)
6 ^ 3, 6 elevato alla terza = 216 numeri di 3 cifre
28 - 2696
Quanti numeri di quattro cifre diverse si possono formare con 1, 3, 5, 8, 9?
A. 120
B. 60
C. 90
D. 625
SOLUZIONE
SENZA ripetizione di cifra : ognuno dei 5 numeri può essere presente una sola volta nelle 4 cifre del numero composto. Quindi considerando un numero di 4 cifre XYWZ, nella posizione X posso mettere uno dei 5 numeri (5 possibilità), nella posizione Y rimangono 4 possibilità di scelta, nella W 3 etc. etc.
disposizione semplice
n!/(n-k)! con n=5 e k=4
Per trovare il numero delle combinazioni in questo caso si moltiplicano fra di loro le probabilità di uscita di un numero in ogni cifra di XYWZ (5 numeri, 4 numeri, 3…2…)
5*4*3*2*1/(5-4)*1 = 120 combinazioni di numeri
